Простые вещи

Есть такой топологический (тополо́гия (от греч. τόπος место) часть геометрии, изучающая в самом общем виде явление непрерывности, а также свойства обобщенных геометрических объектов) объект называемый лист или лента Мёбиуса, примечателен он тем что, это так называемая однослойная поверхность. То есть попасть из одной точки в другую можно не пересекая края. Убедиться в этом не так сложно, достаточно самим изготовить ленту Мёбиуса и начать раскрашивать её, чтобы сделать это вам не придется пересекать края как если бы вы раскрашивали плоский лист бумаги переворачивая его. Так и муравью ползущему по ленте Мёбиуса вовсе не обязательно пересекать края чтобы проделать полный путь. Лента напоминает восьмерку или знак бесконечности в пространстве.

Ленту можно склеить из полоски обычной бумаги, достаточно повернуть один её конец на пол оборота (то есть на 180 градусов), (можно поворачивать и на любое нечетное количество оборотов) и склеить со вторым концом. Именно так в 1858 году этот объект открыл немецкий астроном и математик Август Фердинанд Мёбиус.

У листа Мёбиуса есть много других интересных свойств, так например разрезая ленту вдоль, по середине вы не получите два кольца а получите одно уже двустороннее, дважды закрученное кольцо которое называется "Афганская лента". А вот если разрезать ленту также вдоль, но только не по середине, а на 1/3 от края, то вы действительно получите два кольца, одну длинную афганскую ленту и другую сцепленную с ней широкую ленту Мёбиуса. Разрезая листы Мёбиуса закрученные более одно раза можно получить трилистники и другие интересные сочетания.

Лист Мёбиуса, часто встречается в искусстве и жизни. Так например в Москве на станции фрунзенская напротив кинотеатра "Горизонт" есть памятник "Ленте Мёбиуса",(собственно пишу я оттого что сходив однажды в кино и задумался, знают ли люди которые каждый день видят замысловатую фигуру из окна, что она из себя представляет).

Вот серебряное колечко в виде листа Мёбиуса(наверное его не так удобно носить)

Во многих произведениях фантастов(Дж. Дейч, Артур Кларк, Владислав Крапивин) часто встречается "таинственная" лента Мёбиуса. (Вот один из рассказов Дейча о запутаном бостанском метро в котором пропадают поезда так и называется «Лист Мёбиуса» http://bookz.ru/authors/dei4-a/subway/1-subway.html )

А литография с муравьями бегущими по ленте принадлежит известному голландскому художнику Морису Эшеру. Лист Мёбиуса также волнует последователей каббалы (мистическое течение в иудаизме) считается что разрезание ленты пополам и получение единой "афганской ленты"– символ дуальности (дуальное восприятие единого – иллюзия).

Также вы можете столкнуться с лентой Мёбиуса в довольно неожиданном месте, например в метро ручка эскалатора, не что иное как лента Мёбиуса это позволяет равномерно изнашиваться, и продлевает срок службы резины. Также в кассетах пленка закручена в виде Ленты Мёбиуса это увеличивает время записи в двое.